sábado, 21 de mayo de 2016

Entrevista trampa

En un artículo del periódico ABC, comentaba una noticia acerca de una pregunta trampa de un entrevistador de Microsoft a un estudiante llamado Prashant Bagdia en el que se le preguntaba por el área de un triángulo rectángulo conociendo la hipotenusa y la altura. La hipotenusa mide 10 cm y la altura 6. El contestó como todos podíamos haberlo hecho, b x h / 2, en este caso 10 x 6 / 2 = 30, pero cual fue la sorpresa que la pregunta era errónea porque el triángulo en cuestión podía tener como máximo una altura de 5 y ¿por que?


la respuesta es la siguiente por dos métodos distintos, por Pitágoras y por semejanza:
Vamos a suponer que la altura no la conocemos, por tanto ...
Por Pitágoras.


y por semejanza, más fácil pero llegando al mismo punto

ahora como sabemos que 10=m+n sustituimos por ejemplo m
y con esta ecuación de 2º grado, si calculamos su primera derivada nos dara un máximo o un mínimo
y calculando la segunda derivada que es 2, conocemos que se trata de un máximo, por lo que el valor máximo de la altura de ese triángulo es 5 y jamás podría ser 6 como argumentaba el entrevistador de modo que el área máxima de ese triángulo con una hipotenusa de 10, sería 25
Quien iba a pensar que el entrevistador nos daría un dato erróneo!

Saludos

"En matemáticas no se deben despreciar ni los errores más diminutos."
Isaac Newton

2 comentarios:

  1. En la pregunta, el entrevistador no indica que la hipotenusa sea la base del triangulo, ni existe ninguna razón lógica para asumirlo, la base puede ser cualquiera de los lados. De hecho, por la representación gráfica típica de un triangulo rectangulo (la misma que se utiliza en este artículo) lo lógico sería asumir que la base es el cateto b ya que estese alinea con el eje horizontal (que por Pitagoras tendrá un valor de de 8 cm) y la altura el cateto c, alineado con el eje vertical.... por tanto el área es de 24 cm... Esto me recuerda el chiste del físico y las gallinas (por la precisión a la hora de enunciar un problema)... y lo única que demuestra es que el entrevistador carecía completamente de rigor al realizar suposiciones mentales propias (la hipotenusa es la base) pero que no ofrece en la pregunta, por lo que el entrevistado es libre de realizar otra suposición y para el entrevistador debería ser la "última entrevista" antes de ser despedido.

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  2. Estoy de acuerdo Juan Ramón con tus apreciaciones. Un saludo

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